La Scuola e l'Uomo - n. 11-12 Novembre-Dicembre 2021

LA SCUOLA E L’UOMO - Anno LXXVIII - Numero 11-12 - Novembre-Dicembre 2021 7 contesto della geometria euclidea, nella qua- le la somma degli angoli interni di un trian- golo equivale a due angoli retti; una verità equivalente addirittura al famoso quinto po- stulato (4); ragione per cui era considerata intuitiva ed evidente senza ombra di dubbio nel contesto della classicità e tale sarebbe rimasta ben oltre l’evo medio. Secondo Dante, la verità della afferma- zione su tale proprietà del triangolo sembra discendere dalla contemplazione di un’idea platonicamente intesa, o meglio nella sua ca- ratteristica di innata nel senso cartesiano del termine, come idea chiara e distinta, quale non può non essere un’idea paragonabile alla conoscenza colta da Cacciaguida nella mente di Dio. Nessun dubbio era lecito nutrire sulla veri- tà di essa, salvo a poterla considerare anche dimostrabile, ossia deducibile dagli altri po- stulati. Sul quale punto in seguito si sarebbe concentrato il dibattito che ha portato alla Dante ha voluto indicare le fonti della sua ispirazione, o meglio preparazione» (3) . In vista del grande balzo della sua poesia, da quella sentimentale e intimistica delle Rime a quella epica del poema, in cui egli allarga lo sguardo sul mondo e sulla storia, compren- dendo anche tematiche profane inerenti alla vicenda culturale della umanità. Quale po- teva essere stata l’evoluzione del pensiero matematico dalle soluzioni pratiche di misu- razioni della terra – come dice l’etimologia del nome proprio della geometria – al sistema razionale di quell’Euclide, da lui implicita- mente ritenuto – come andremo a vedere nel seguito – tale che la conoscenza compresa in esso si possa considerare parte essenziale del pensiero umano sul lato teoretico e non parte di una periferica appendice di natura meramente tecnica. L’interesse di Dante per la matematica ha un significativo assaggio nel quarto canto dell’ Inferno , tra gli «spiriti magni» del «no- bile castello», dove troviamo per l’appunto «Euclide geomètra» a capo gruppo di scien- ziati come Tolomeo, Ippocrate, Avicenna e Galeno. In questo luogo, il geometra alessan- drino viene anch’esso posto al riparo, nella logica dantesca, dalla demonizzazione. Ed anzi è fatto rientrare fra i padri del sapere – come vedremo nel Paradiso - umanamente insuperabile. Dove si rende esplicita l’opinione del Poeta sul valore di verità della conoscenza matematica è nel XVII canto (vv. 13-18) del Paradiso , quando per sollecitare il trisavo- lo Cacciaguida ad annunciagli il suo futuro, gli mostra di sapere che egli sia in grado di vedere gli eventi avvenire « come veggion le terrene menti / non capere in triangol due ottusi », ossia con la medesima chiarezza con cui le menti umane colgono la «verità» della non esistenza di un triangolo con due angoli ottusi. Una verità, questa, indiscutibile nel (3) S. V azzana , Dante e «la bella scola », Edizioni dell’Ateneo, Roma 202, p. 9 (4) Questo postulato nella sua forma originale suona infatti così: se una retta venendo a cadere su due rette for- ma gli angoli interni e dalla stessa parte minori di due retti (= tali che la loro somma sia minore di due retti), le due rette prolungate illimitatamente verranno ad incontrarsi da quella parte in cui sono gli angoli minori di due retti (= la cui somma è minore di due rette) (Euclide, Gli elementi a cura di A. Frajese e L. Maccioni, UTET, Torino 1988, p. 71). In questa forma il postulato equivale esattamente all’enunciato dantesco. Se si preferisce la forma dell’unicità della parallela per un punto fuori di essa a una retta data, esso diventa un teorema (e viceversa). Si tratta comunque di una verità incontestabile della geometria euclidea