Luglio-Agosto-2014

33 LA SCUOLA E L’UOMO - Anno LXXI - Numero 7-8 - Luglio-Agosto 2014 duare percorsi che prevedano uno sviluppo coerente, logico ed «economico» di conte- nuti diversi a partire da attività appropriate alla Scuola dell’Infanzia fino a esperienze che corrispondano alle notevoli potenzialità degli alunni alla fine della Scuola Seconda- ria di 1° grado. Può essere utile chiarire il discorso con qualche esempio. A livello della scuola pri- maria, può essere utile misurare la circon- ferenza e il diametro di diversi recipienti ci- lindrici per scoprire che la circonferenza è sempre circa tre volte il diametro. Non ha senso invece far intervenire il 3,14, che è comunque un valore approssimato, senza poter indicare un procedimento con cui lo si può determinare con l’approssimazione vo- luta. Così, a livello della Scuola Secondaria di 1° grado, dopo aver studiato le operazio- ni aritmetiche con le loro proprietà, non è didatticamente proficuo presentare le pro- prietà delle proporzioni come nuove cono- scenze. Si può continuare con molte altre osservazioni di questo tipo. È importante insomma che i docenti sia- no convinti che anticipare alcuni argomenti senza poterli giustificare adeguatamente, riprendere gli stessi contenuti in contesti diversi, presentandoli ogni volta come nuo- vi, impedisce agli alunni di acquisire con- cetti chiari e organizzati. È anche importante saper ridurre attivi- tà poco significative, anche se frequenti nella prassi didattica, come calcolo di lun- ghe espressioni, ricerca di m.c.d. e m.c.m. di grandi numeri, calcoli ripetitivi di peri- metri e aree con ricorso a formule,..., per dare posto a esperienze più interessanti che mirino a creare negli alunni il gusto di mettersi in gioco e la loro autonomia di ra- gionamento. Quale metodologia? Un orientamento metodologico illumi- nante viene suggerito dalle stesse Indicazio- ni Nazionali nel passo seguente: « In mate- matica... è elemento fondamentale il labo- ratorio, inteso sia come luogo fisico sia co- me momento in cui l’alunno è attivo, for- mula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discu- te e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, negozia e costruisce signi- ficati, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle cono- scenze personali e collettive ». Un’impostazione laboratoriale richiede che la matematica non sia presentata come un prodotto finito, in cui tutto è definitiva- mente sistemato. Secondo questo schema l’insegnante dà le definizioni degli oggetti matematici, ne illustra le proprietà, forni- sce procedure rigide; agli alunni è richiesto soltanto di saper ripetere quanto è stato lo- ro detto e di applicare regole note. Invece il modo più autentico di fare ma- tematica è quello di porsi e di risolvere pro- blemi. I problemi da proporre sono legati alla fantasia e al gusto dell’insegnante, al suo percorso didattico, alle domande dei ragazzi. I ragazzi stessi infatti devono essere edu- cati a porsi problemi, a cercare di risolverli senza appellarsi a procedure prestabilite: devono sentire che i loro tentativi sono ap- prezzati anche se non portano al successo, che lo stesso insegnante di fronte a un pro- blema può non vedere subito la strategia ri- solutiva,... Occorre comunque chiarire che i proble- mi non nascono soltanto dall’attività di ma- tematizzazione della realtà, ma che ogni argomento di matematica può essere trat- tato in modo problematico: le relazioni, le proprietà, i significati devono essere sco- perti, i concetti devono essere costruiti pro- gressivamente. Quale materiale didattico? In una matematica laboratoriale il mate- riale didattico svolge un ruolo di importanza decisiva per coinvolgere gli alunni. Il discorso è particolarmente pressante in questo periodo in cui si dà grande spazio al computer e ad altri dispositivi elettronici, at- tribuendo a questi una grande efficacia didat- tica senza che sia maturata finora una rifles- sione approfondita sulla loro utilizzazione. Soprattutto nei primi anni di scuola soltan- to la manipolazione di materiale adeguato può preparare il terreno intuitivo per dare si- gnificato a successivi traguardi matematici.