Maggio-Giugno-2014

35 LA SCUOLA E L’UOMO - Anno LXXI - Numero 5-6 - Maggio-Giugno 2014 connesse con questa rappresentazione del numero naturale? La competenza dell’allievo dipende mol- to dalla competenza con cui l’insegnante ha trattato l’argomento. Un secondo esempio: Se un quadrilatero ha gli angoli retti, cioè è un rettangolo, allora le sue diagonali sono uguali. Possiamo invertire il se...allora? Cioè possiamo dire che se un quadrilatero ha le diagonali uguali allora è un rettangolo? Evidentemente la risposta è negativa. Con questo quesito l’insegnante può veri- ficare la competenza dell’allievo sia sul versante logico che sul versante geometri- co. Sul versante logico si può verificare se l’allievo si rende conto che non tutte le im- plicazioni sono reversibili. Per l’aspetto geometrico si tratta di vedere se l’inse- gnante ha fatto lavorare l’alunno, anche a partire dalla manipolazione di un materiale adatto, per allargare la sua capacità di ve- dere la variabilità di configurazioni nel pia- no. Qui si tratta di disporre, materialmente o mentalmente, due asticciole uguali in mo- do da vederle come diagonali di un quadri- latero: questo si può fare in molti modi di- versi, quindi non solo per il rettangolo. Un terzo esempio interessante per capire se l’alunno ha fatto suo il concetto di radice quadrata. Calcola il valore approssimato per difet- to di radice quadrata di 7, con una cifra de- cimale, utilizzando una calcolatrice che esegue solo le quattro operazioni addizio- ne, sottrazione, moltiplicazione, divisione. Se l’insegnante ha abituato i suoi alunni a fare stime dei risultati, gli alunni potran- no pensare subito che la radice quadrata di sette sarà compresa fra 2 e 3. Come trovare la prima cifra decimale? L’alunno metodico, ma non molto intuitivo, potrà cominciare a utilizzare la calcolatrice provando 2,1 x 2,1 = 4,41, poi 2,2 x 2,2 = 4,84 e così via... ma l’alunno intuitivo comincerà subito a prova- re a metà strada, cioè comincerà a calcola- re 2,5 x 2,5 = 6,25. Trovando un risultato minore di 7, proseguirà con 2,6 x 2,6 = 6,76 e ancora 2,7 x 2,7 = 7,29. Essendo il qua- drato di 2,6 minore di 7, ma il quadrato di 2,7 maggiore di 7, la radice cercata starà fra 2,6 e 2,7 e il valore approssimato per di- fetto ai decimi sarà 2,6. Possiamo osservare che l’alunno dimostra di conoscere il concetto di radice quadrata non formulando verbalmente la sua defini- zione (che potrebbe essere anche solo me- morizzata), ma realizzandola con un proce- dimento significativo. Valutare le competenze Non possiamo valutare le competenze di un allievo alla fine di un ciclo se durante tutto il percorso curricolare non abbiamo insegnato in modo da suscitare competenze e non le abbiamo via via valutate. Poiché le competenze dipendono sia da fattori oggettivi che da fattori legati alla personalità dell’alunno, la loro valutazione non è semplice, meno che mai affidabile a un numero. Suscita quindi forte perplessità la deci- sione di dare una valutazione numerica alle competenze in uscita dalla scuola seconda- ria di primo grado. È già più comprensibile la valutazione di competenza proposta al termine dell’obbligo al secondo anno della secondaria superiore: non si dà una valutazione numerica, ma si danno tre livelli di competenza. Si tratta pe- rò di vedere se si formula il livello di compe- tenza facendolo dipendere esclusivamente dai livelli di conoscenza e abilità dei conte- nuti disciplinari... Allora si vanifica la richie- sta di una valutazione specifica delle compe- tenze. La valutazione della competenza non potrebbe dipendere nemmeno da una sola prova specifica finale, ma deve scaturire da una serie di osservazioni o di prove eseguite durante tutto l’anno, con un insegnamento che fra i suoi obiettivi ha anche quello di su- scitare e valutare competenze. Una proposta Per essere insegnanti più competenti... scambiamoci domande, idee, proposte di percorsi, esperienze. È quello che vorremmo fare sia nell’ambi- to della rivista, sia in un sito UCIIM a questo dedicato. Intanto sarebbe utile e molto attuale par- lare del Curricolo in verticale. Alla prossima!