Novembre-Dicembre-2015

calcoli e compilano la tabella, incomin- ciando dai triangoli equilateri. Sorge una difficoltà con il poligono di 7 lati perché la divisione 360°:7 non termina; anzi, poi- ché si tratta di gradi, presenta una ulte- riore difficoltà: se voglio proseguire penso ai decimi, centesimi di grado o ai primi e secondi? Discussione... Qualcuno propone di esprimere il risultato della divisione con una frazione, 360°:7 = (360/7)° = 51°+(3/7)°. Dunque l’angolo interno di un ettagono regolare è di circa 51 gradi e mezzo. Oltre la tabella inseriamo una ef- ficace rappresentazione grafica dei poli- goni. • Questa visualizzazione grafica, ottenuta facilmente con geogebra, è bella e sug- gestiva, appassiona gli alunni e si presta a molte osservazioni. • In particolare si vede bene che all’au- mentare del numero dei lati l’angolo esterno diminuisce e quello interno au- menta. • Con i tasselli materiali già disponibili, ogni alunno può formare questa interes- sante composizione. • le lettere che contrassegnano i vertici delle prime figure ci consentono di no- minare gli angoli di cui vogliamo con- frontare l’ampiezza. Come avere i tasselli? artigianalmente ce li possiamo costruire con fogli di cartoncino bristol su cui possia- mo incollare carta quadrettata per i qua- drati, carta isometrica per triangoli equila- teri ed esagoni regolari oppure pagine su cui abbiamo stampato con un software di geometria dinamica i tipi di poligoni regola- ri che ci servono. Eventualmente plastifi- chiamo e ritagliamo. Un ottimo materiale si ottiene tagliando il compensato: utile, per grosse quantità, un di- spositivo laser. Qualche artigiano si sta già at- trezzando per questo. possono servire anche le forme geometriche in plastica, collegabili fra loro, tipo polydron. l’inevitabile impegno iniziale per prepa- rare il materiale, che peraltro servirà spes- so, viene compensata dalla possibilità di far lavorare tutti gli allievi con gusto. Il mate- riale si presta ad attività interessanti fin dai cinque anni dell’infanzia, con modalità che 27 LA SCUOLA E L’UOMO - Anno LXXII - Numero 11-12 - Novembre-Dicembre 2015 Poligono regolare Misura angolo esterno Misura angolo interno triangolo equilatero 360°:3=120° 180°-120°=60° quadrato 360°:4=90° 180°-90°=90° pentagono regolare 360°:5=72° 180°-72°=108° esagono regolare 360°:6=60° 180°-60°=120° ettagono regolare 360°:7=51°+(3/7)° 180°-(51+3/7)°=(128+4/7)° ottagono regolare 360°:8=45° 180°-45°=135° ennagono regolare 360°:9=40° 180°-40°=140° decagono regolare 360°:10=36° 180°-36°=144°