Novembre-Dicembre-2015

solidi rotondi. anche qui troppo spesso ci si riduce alla richiesta di calcolo di superfici e di volumi in contesti poco interessanti, con l’applicazione di formule, raramente conqui- state o riconquistate con il ragionamento. negli esercizi si parte spesso da oggetti in- ventati, con dati presentati in modo artifi- cioso, del tipo «il lato di base è due terzi dell’apotema e la loro somma è … Quando mai, nella realtà, ci capita di rilevare dati in questo modo? e anche le richieste non sono motivate da un senso credibile. non ci mera- vigliamo allora se il ragazzo non lavora come se fosse il protagonista di un’esperienza reale e non si cura dell’attendibilità dei suoi ten- tativi di soluzione. perché qualche volta non partire da un oggetto solido materiale e richiedere all’al- lievo di prendere i dati necessari per calco- larne il volume, magari in un contesto in cui poi si passi alla determinazione della massa o del peso e al calcolo della densità o del peso specifico? E, date le caratteristiche di un solido, per- ché non chiedere all’allievo, invece di fare calcoli, di disegnare su cartoncino lo sviluppo piano della sua superficie per poi costruirlo? Non tralasciare gli argomenti più interessanti e formativi Immaginiamo di essere in una terza me- dia: il tempo utile per la geometria più in- teressante scarseggia perché troppi argo- menti, non svolti per tempo, si affollano ora contemporaneamente: lo studio del cer- chio, la similitudine, l’utilizzo di un sistema di riferimento cartesiano e di alcune sem- plici funzioni in collegamento con la fisica… Siamo obbligati, purtroppo, a tralasciare completamente due argomenti fondamentali per il loro interesse teorico e pratico e per la loro bellezza: la sfera e i poliedri regolari . Da notare che è un’occasione persa, il più delle volte, per sempre . Quante volte, negli anni delle SSIS, ho potuto constatare che studenti dotati di lauree scientifiche non avevano alcuna co- noscenza dei cinque poliedri regolari e poco conoscevano della geometria della sfera. Eppure la terra su cui viviamo è quasi una sfera e l’affascinante studio dell’astronomia chiama in causa la sfera celeste! Una delle poche occasioni date sicura- mente ai ragazzi per incontrarsi con questi oggetti è proprio la geometria della terza media. ma è proprio qui che gioca la libertà e il buon gusto dei docenti. Con quale obiettivo principale si propone lo studio dei solidi? Quello di far conoscere le parti più belle e culturalmente importanti della geometria o la preoccupazione di addestrare per il com- pito di esame? per l’esame molto spesso si prevede la rotazione di una figura piana e il calcolo della superficie e del volume del so- lido generato. Se questo tipo di quesito per- mane immutato nel tempo e non si presen- tano novità, è quasi certo che da un certo punto in poi dell’anno scolastico ci si dedi- cherà a questa preparazione e non ci sarà spazio per altri argomenti più interessanti e formativi. possiamo avere il coraggio di rompere la consuetudine e aprire su orizzonti più belli e più vari? Sento già le possibili contestazio- ni: ma quelli che non ce la fanno ... Il bravo insegnante dovrebbe essere in grado di proporre all’esame anche quesiti semplici ma graduati in modo da dare a cia- scuno una possibilità di lavoro e di risposte positive. E forse è il caso di tornare alla riflessio- ne sugli obiettivi formativi propri della geo- metria e in questa prospettiva rivedere con uno sguardo complessivo il curricolo dei tre anni per non tralasciare le parti o le attività più interessanti e costruttive. Intanto decidiamo di lavorare con la geo- metria fin dall’inizio della prima, tagliando i rami secchi di inutili preamboli e defini- zioni per proporre invece da subito percorsi laboratoriali in cui i ragazzi siano attivi e protagonisti e sperimentino il piacere di far geometria. In questo sguardo complessivo di costru- zione del curricolo emergeranno i punti noda- li da non trascurare e gli argomenti partico- larmente interessanti e ricchi da proporre agli alunni. fra questi, come ho già osserva- to, non dovranno assolutamente mancare, entro il triennio, la sfera e i poliedri regolari. Un argomento, quest’ultimo, che è stato oggetto di conoscenza e di fascino fin dal- l’antichità. Basti pensare che di tali poliedri compare un’attenta descrizione e un’ardita interpretazione cosmologica già in uno dei dialoghi di platone, il Timeo. ma in ogni tempo i poliedri platonici han- no attratto l’attenzione di scienziati e di ar- 25 LA SCUOLA E L’UOMO - Anno LXXII - Numero 11-12 - Novembre-Dicembre 2015