Novembre-Dicembre-2015

LA SCUOLA E L’UOMO - Anno LXXII - Numero 11-12 - Novembre-Dicembre 2015 24 calcolare perimetri, aree e volumi di figure piane o solide. possiamo dire invece che l’educazione geometrica deve tendere a sviluppare l’in- tuizione spaziale, apprezzando i metodi delle trasformazioni geometriche, abituan- do i ragazzi a vedere, anche attraverso la costruzione di modelli, le relazioni fra gli elementi del piano e dello spazio, a osser- vare e descrivere le proprietà di solidi e delle loro sezioni piane, i possibili sviluppi delle loro superfici, a trovare relazioni si- gnificative, non escludendo naturalmente i concetti fondamentali di perimetro e area per le figure piane e di area delle superfici e di volume per quelle solide. In particolare la conoscenza di solidi co- me i poliedri regolari, convessi o stellati, e di altri poliedri come gli archimedei, suscita stupore e godimento sia per la loro bellezza e armonia sia per la scoperta di regolarità e proprietà impreviste. lo dico anche per esperienza personale, avendo avuto la felice occasione di parteci- pare a lezioni di geometria, oltre che nella secondaria di primo grado, anche in tutte le classi della primaria e prima ancora nelle classi dei 5 anni dell’infanzia e avendo visto con quanto stupore e piacere i bambini con- templavano e si rigiravano fra le mani i mo- delli concreti. È facile innovare in geometria? Raramente l’insegnante, pur coscienzio- so e colto, si pone il problema di far fare ai suoi allievi esperienze valide e interessanti, ma non usuali. E questo per vari motivi: for- se l’opportunità di stare al passo con colle- ghi più conservatori, il timore che solo po- chi allievi possano seguire vie nuove, il vin- colo del libro di testo in uso, la necessità di risparmiare tempo per preparare gli allievi agli esami finali ... l’unica spinta per «usci- re fuori dal consueto» potrebbero essere le famose (e io dico benefiche) prove InValSI, in cui non raramente capita di incontrare aspetti della matematica poco comuni. Le tappe del fare geometria nelle varie età: l’esistente e l’auspicabile per la costruzione del curricolo. nella scuola primaria vengono normal- mente presentati i più noti solidi geometrici di cui si impara il nome e di cui si riconosce la forma in oggetti comuni; purtroppo in qualche caso non si manipolano i solidi, ma si vedono solo disegnati su schede. non è utile, anzi dannoso, far imparare le relative formule per i volumi o le superfici prima di aver percorso un graduale cammino di sco- perta e di conquista concettuale. Come sarebbe importante far costruire o mettere in mano agli alunni modelli di solidi vari, fra cui anche quelli dei poliedri regolari, e ascoltare le loro osservazioni spontanee, i loro conteggi, le loro classificazioni. Questa prima esperienza visiva, tattile, osservativa è molto importante in vista degli sviluppi suc- cessivi, per un percorso di conquista concet- tuale che si costruisce negli anni a partire dalle prime esperienze sensoriali. fra l’altro, i bambini potrebbero avere a disposizione dadi aventi forma dei poliedri platonici ed eseguire con essi lanci e giochi divertenti, adatti anche per un primo approc- cio al concetto di probabilità. passiamo alla scuola secondaria di primo grado , la vecchia scuola media. nei primi due anni si lavora solo con la geometria piana che all’inizio stenta a farsi strada, quasi che l’insegnante si senta più si- curo o ritenga più importante il discorso sui numeri. È spesso una geometria statica, che invece di far lavorare con modelli concreti presenta e descrive figure disegnate. l’alunno di prima, giunto alla scuola media pieno di curiosità anche per nuove esperienze, pian piano si affloscia e si adatta a un percorso di geometria povero di attività laboratoriali stimolanti, come quelle colle- gate alle trasformazioni geometriche o alla costruzione di figure geometriche variabili, formate con asticciole articolate. Il gusto della scoperta che si potrebbe ot- tenere con l’uso di materiali vari e interes- santi, lascia il posto all’applicazione di proprietà e di formule acquisite. fino alla classe terza non si lavora con i solidi, nemmeno con quelli più semplici co- struibili con cubetti fin dagli anni della pri- maria, e si trascura di fare con essi, all’inizio della prima classe, un percorso laboratoriale per la conquista o riconquista del concetto di volume. Solo in terza media normalmente si pre- senta la geometria dello spazio e si lavora con alcuni tipi di prismi, di piramidi e alcuni